Zahlentheorie

Die Zahlentheorie beschftigt sich mit den Eigenschaften der natrlichen Zahlen 1, 2, 3, ... Viele ihrer Problemstellungen, wie z. B. das Primzahlzwillingsproblem oder die berhmte Fermat'sche Vermutung, lassen sich in allgemeinverstndlicher Form angeben, zu ihrer Behandlung bentigt man aber meistens anspruchsvolle Methoden der Algebra und der Analysis. Diese Zweige der Mathematik verdanken ihre Entwicklung nicht zuletzt der Faszination, welche die Zahlentheorie zu allen Zeiten ausgebt hat. Die "Knigin der Mathematik", wie Gau die Zahlentheorie genannt hat, sah man lange als zwar schnstes, aber auch nutzlosestes Gebiet der Mathematik an. In jngster Zeit hat sich diese Einschtzung, bedingt durch die Verfgbarkeit schneller Computer, stark gendert. Insbesondere bentigt man heute zahlentheoretische Methoden in der Kodierungstheorie und in der Kryptographie. Das Buch setzt einige Kenntnisse aus einem Grundstudium der Mathematik voraus. Es bietet zahlreiche Anwendungsbeispiele sowie eine umfangreiche Sammlung von Aufgaben mit Lsungshinweisen. Die vorliegende stark berarbeitete und erweiterte 4. Auflage enthlt ein zustzliches Kapitel ber zahlentheoretische Algorithmen.