Zur Aerodynamik des Ringflugels

Die Wirkung eines Ruderausschlags auf die Druckverteilung eines unend lich dnnen, nahezu kreiszylindrischen Ringflgels (Lnge L, Durchmesser D = 2R, Vorder- bzw. Hinterkante bei x = -L/2 bzw. x = L/2) kann im
Prinzip nach dem in [2J beschriebenen Verfahren berechnet werden: Ist (in Zylinderkoordinaten x, r, f; vgl. Abb. 1, S. 24) 0() (1 ,1 ) c;(. (~,~) = L oln () cos n y?, n=o die Fourierentwicklung des (symmetrisch in ~
angenommenen) lokalen An stellwinkels, so ergibt sich die Zirkulationsverteilung ~ der Ringwirbel (und daraus die Druckdifferenz p = ~ V l) als 00 (1 ,2) wobei sich die Fourierkoeffizienten gn(3) aus der Integralgleichung 1
2~ ) -1 1 (1 ,3) n = 0, 1, 2, (11) d ~' , + ~ ) gn (5') U n -1 LID bestimmen. Die Kerne Un(~) sind in [2J formelmig und fr n = 0,1,2 als Schaubild angegeben, im vorliegenden Bericht sind sie fr n = 0,1, 2, 3, 5
vertafelt bzw. aufgezeichnet (Tabelle 1, S. 17, 18, 19 und 20 und Abbildung 2, S. 24). Die Lsung von (1,3) erfolgt durch Entwicklung von gn(~) bzw. ~n(j) in eine Birnbaum- bzw. Fourier-Reihe: 00 = c ctg- - cos gn(~) c"'n
sin l' ~ , +L on 2 5 )' =1 oe a on (1 ,5) L . = -2- + o(n (3) a 9 n cos s> S .