Zur Stabilittsprfung von Regelungssystemen mittels Zweiortskurvenverfahren

Neben den klassischen algebraischen Stabilittskriterien werden zur Unter suchung der Stabilitt von Regelvorgngen hufig die Ortskurvenverfahren be nutzt, welche aus dem Verlauf der Ortskurve des Frequenzganges F
(p) des auf~ 0 geschnittenen Regelkreises Rckschlsse auf die Stabilitt bzw. Instabilitt des Regelvorganges erlauben. Grundlegend fr die Kriterien dieser Art ist die Arbeit von NYQUIST [16]. NYQUIST hat darin notwendige
und hinreichende Ortskurven bedingungen fr die Stabilitt des geschlossenen Regelkreises angegeben. Hier bei setzte NYQUIST voraus, da der aufgeschnittene Regelkreis stabil ist, d. h. da die Polstellen von Fo(p) smtlich
in der linken Halbebene liegen. Kriterien, die auch den Fall eines instabilen aufgeschnittenen Regelkreises ein schlieen, findet man u. a. in den Bchern von CHESTNUT-MAYER [2], PoPow [21 ], SoLODOWNIKOW [24] und den
Arbeiten von LEHNIGK [13], DzuNG [4], FREY [5], FLLINGER [6]. w + Xw I I Fa(p) I I X y + I I Fa(p) -j- I z I Abb. 1 Blockschaltbild eines Regelkreises Fr den hufig vorkommenden Fall eines Regelkreises mit dem in Abb. 1 dar
gestellten Blockschaltbild, bei dem zwischen den Frequenzgngen F 0 (p) des aufgeschnittenen Regelkreises, F s (p) der Regelstrecke und FR (p) des Reglers der Zusammenhang Fo(p) =-FR(p) Fs(p) besteht, liegt nun in der Praxis
meist die folgende Fragestellung vor: Zu einer gegebenen, nicht mehr vernderlichen Regelstrecke ist ein Regler so zu bestim men, da der Regelkreis optimale Eigenschaften besitzt, also insbesondere stabil ist.