Alg bricit , Groupes Formels de Lubin-Tate Et Modules de Drinfeld

Ce travail part de l'observation d'un rsultat de P. Robba tabli en 1982 dont l'nonc est le suivant: si k est un entier p-adique, alors la srie (1]T)k mod p de Fp[[T]] est algbrique sur Fp(T) si et seulement si k est rationnel. En remarquant que cette srie a une expression trs proche de celle d'un endomorphisme du groupe multiplicatif sur l'anneau des entiers p-adiques, nous gnralisons ce rsultat une classe de groupes formels de Lubin-Tate. Nous interprtons ensuite ce rsultat via le foncteur de Fontaine et Wintenberger et en tirons des consquences sur l'indpendance algbrique des automorphismes de corps locaux. Dans la deuxime partie de ce travail, nous tablissons l'analogue du thorme de P. Robba dans le cas des modules de Drinfeld de rang 1 dfinis sur le complt P-adique de Fq[t] o P est un polynme irrductible, unitaire et coefficients dans le corps fini Fq.