Analysis III

Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte schne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkrftige Werkzeuge fr seine weitere Beschftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel fr die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen Bedrfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung trgt. Wie bereits in den frheren Bnden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterfhrende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der Strke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von bungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlsslichen Begleiter durch das gesamte Studium.