Asymptotische Stochastik: Eine Einführung mit Blick auf die Statistik

Dieses Lehrbuch liefert einen verständnisorientierten Einstieg in die asymptotische Stochastik. Es ist vom Niveau her zu Beginn eines Mathematik-Masterstudiums angesiedelt und decktden Stoff ab, der in einer vierstündigen Vorlesung mit zweistündigen Übungen vermittelt werdenkann. Einzelne Kapitel eignen sich zudem für Seminare am Ende eines Bachelorstudiums.Neben eher grundständigen Themen wie der Momentenmethode zum Nachweis von Verteilungskonvergenzoder dem multivariaten zentralen Grenzwertsatz und der Delta-Methode werden unter anderemGrenzwertsätze für U-Statistiken und der Satz von Donsker sowie die Brown'sche Brücke mit Anwendungenauf die Statistik behandelt. Das Buch schließt mit einem zentralen Grenzwertsatz für hilbertraumwertigeZufallselemente mit Anwendungen auf gewichtete L²-Statistiken. Ein besonderes Merkmal des Buches sind mehr als 130 Selbstfragen, die am Ende des jeweiligen Kapitelsbeantwortet werden, sowie mehr als 180 Übungsaufgaben mit Lösungen. Hierdurch eignet sich dieses Werksehr gut zum Selbststudium. Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und thematisch unter anderem um die starke Konsistenz der Maximum-Likelihood-Schätzung sowie zentrale Grenzwertsätze für Dreiecksschemata von Zufallsvektoren und hilbertraumwertigen Zufallsvariablen erweitert. Hinzugekommen sind auch weitere Beispiele sowie 11 neue Aufgaben mit Lösungen.