Bewertung inhomogener fraktaler Strukturen und Skalenanalyse von Texturen

Die vorliegende Arbeit entstand wiihrend meiner Tii.tigkeit als wissenschaftlicher Mitar- beiter am Fraunhofer Institut fiir Produktionstechnik und Automatisierung, Stuttgart. Mein Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. H.-J. Warnecke fiir die groBziigige Unterstiitzung und Forderung meiner Arbeit, Herm Prof. Dr.rer.nat B. Fiedler fiir die griindliche Durchsicht und die daraus resultierenden Hinweise. Dariiberhinaus danke ich allen Mitarbeitem des Instituts, die mich durch ihre anregende Kritik und Diskussion unterstiitzt haben, insbesondere Herm Dr. Manfred Schmutz. Wesentlich zum Entstehen und Gelingen dieser Arbeit hat Herr Dr. Manfred Rueff beigetragen, der durch seinen iiberraschenden Tod die Ferligstellung der Arbeit leider nicht erlebt hat. Ihm mochte ich diese Arbeit widmen. Stuttgart, Mai 1992 Uwe Miissigmann o Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 11 2 Maf3e und Dimensionen 17 33 3 Fraktale Geometrie 49 4 Fraktalanalyse: Grundlagen und Methoden 5 Bildverarbeitung und Texturanalyse 69 6 Zusammenfassung 95 97 7 Literatur 1 Einleitung Eine der faszinierendsten Technologien, die die Entwicklung der Computer in den letzten Jahren mit sich gebracht hat, ist die Bildverarbeitung. Das maschinelle Sehen hat sich in kiirzester Zeit dank dieser Entwicklung viele neue Einsatzfelder erschlieBen konnen. Insbesondere profitierte die Bildverarbeitung von der starken Zunahme der Speicherka- pazitaten und Erhohung der Rechenleistungsfahigkeit bei sinkenden Rechnerkosten. Mit heute zur Verliigung stehender Hardware konnen so Aufgabenstellungen angegangen wer- den, deren Komplexitat vor kurzem noch nicht an den Einsatz von Bildverarbeitungs- systemen denken lieB. Heute ist dies anders, da auch anspruchsvolle, rechenintensive informationstheoretische Konzepte in Rechnern realisiert und so zur Losung solcher Auf- gaben eingesetzt werden konnen.