Bewertung von Collateralized Debt Obligations mit Hilfe verschiedener 1-Faktor-Copula-Modelle

Diplomarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1,3, Universitt zu Kln (Mathematisches Institut), Sprache: Deutsch, Abstract: Kreditderivate und alle damit im Zusammenhang stehenden Komponenten wurden seit je her kritisch betrachtet und galten oft als Sinnbild fr spekulative und undurchschaubare Finanzgeschfte. Die weltweite Wirtschaftskrise, welche 2007 ihren Anfang nahm, verschlechterte diesen Ruf zustzlich. Die platzende Immobilienblase der USA weitete sich zu einer schweren Rezession in vielen Lndern aus. Besonders den synthetischen Collateralized Debt Obligations wird daran eine groe Mitschuld gegeben. Der Grund hierfr ist, dass diese ohnehin schwer bewertbaren Finanzinstrumente oft durch aufwndige Konstrukte weiter in einander verschachtelt wurden, so dass eine realistische Einschtzung des tatschlichen Risikos nahezu unmglich ist.
Auch wenn sich die Weltwirtschaft und insbesondere der mitteleuropische Raum nach und nach wieder von diesem Schlag erholt, bleibt die Tatsache bestehen, dass sich in der Vergangenheit zu wenig mit adquaten Modellen zur Bewertung von synthetischen Collateralized Debt Obligations befasst wurde. Besonders die Tatsache, dass zwar der Ruf dieser Finanzinstrumente auf einem neuen Tiefpunkt, das entsprechende Handelsvolumen aber so hoch ist wie nie zuvor, belegt die Aktualitt dieses Themas.
In den letzten Jahren wurden hierzu einige neue mathematische Verfahren entwickelt und bestehende Modelle weiter verfeinert. Der hierbei aktuell am hufigsten verwendete Ansatz ist das von Oldrich Vasicek vorgestellte Faktor-Copula-Modell. Ziel dieser Diplomarbeit ist es, dieses genauer zu behandeln und zu beleuchten. Hierzu sollen, nach einer kurzen Einfhrung in die bentigten Kapitalmarktprodukte, zunchst stochastische Grundlagen zur Modellierung von Abhngigkeitsstrukturen geschaffen werden. Darauf aufbauend kann die Funktionsweise des Faktor-Copula-Modells verstndlich gemacht und aktuelle Variationen vo