Darstellung und Vergleich verschiedener Lsungsalgorithmen zur Optimierung eines Netzwerkproblems

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,3, Friedrich-Alexander-Universitt Erlangen-Nrnberg, Veranstaltung: Diskrete Optimierung in Industrie und Wirtschaft, Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel dieser Arbeit liegt darin, fr ein gegebenes Wassernetzwerk eine Software zu entwickeln, welche die Betriebsfhrung untersttzt. Dabei soll die Software Ein- und Ausschaltzeitpunkte der Pumpen, Zeitpunkte des Fremdwasserbezugs, Zeitpunkte der Nutzung des Einspeisers sowie ffnungszeitpunkte der Klappe mit dem zugehrigen ffnungswinkel ausgeben, so dass der stndlich wechselnde Bedarf der Verbraucher zu minimalen Kosten gedeckt wird. Die Kosten sollen aufgeschlsselt nach Energie und Wasser berechnet werden. Zudem sollen Ganglinien fr die Fllstnde der vier Behlter graphisch erzeugt werden.
Zulssig ist ein Fluss nur, wenn bei den Behltern minimale Fllstnde nicht unterschritten und maximale Fllstnde nicht berschritten werden.
Kosten entstehen durch den Stromverbrauch, welcher beim Betrieb der Pumpen anfllt, sowie durch den Bezug von Wasser vom Fremdwasserlieferanten und vom Brunnen. Mit dem Fremdwasserlieferanten existiert ein Tarifvertrag, der zeitabhngig unterschiedliche Kosten fr bezogenes Wasser vereinbart. Die Kosten fr das Brunnenwasser sind konstant. Umsonst ist dagegen das Wasser des Einspeisers und der Quelle. Allerdings sind alle vier Mglichkeiten der Wasserbeschaffung (stndlich) in ihrer Kapazitt beschrnkt.
Erschwert wird das Problem dadurch, dass der Optimalwert aus Grnden der Materialschonung mit mglichst wenigen Pumpenschaltungen realisiert werden soll.
Druckverlufe, die dazu fhren, dass das Problem mit Hilfe von Differentialgleichungen gelst werden mssten, sollen nicht bercksichtigt werden.
Neben einer Modellierung als gemischt ganzzahliges Programm bzw. als lineares Programm wird vor allem auf den Einsatz von verschiedenen Heuristiken zur Optimierung des Netzwerks eingegangen.