Das Kreisdiagramm der Induktionsmotoren

Das fast gleichzeitig von Hey I and und B e h r end veroffentlichte Kreisdiagramm zur Erlauterung der Arbeitsweise der Drehstrommotoren beriicksichtigte die Eisen- und primaren Kupferverluste nur naherungsweise. Unter richtiger Beriicksichti- gung dieser Verluste wurde das genaue Kreisdiagramm zuerst von o san n a aufgestellt und spaterhin auch von anderen Autoren auf verschiedentlichen Wegen abgeleitet. In den meisten dieser Arbeiten handelt es sich um eine Re- duktion bzw. Veranderung des Heylandschen Kreisdiagramms, die dem primaren Spannungsverluste ebenso wie den Eisen- verlusten den Tatsachen entsprechend Rechnung tragt. Originelle Beweise des genauen Kreisdiagramms, das auf das Problem des sogenannten allgemeinen Transformators oder des allgemeinen Wechselstromkreises zuriickgefiihrt werden kann, sind unter anderen von L e h man n vermittelst der Vektoren- theorie, von La C 0 u r mit Hilfe der Inversion und von Pet e r sen auf Grund des Superpositionsprinzips gegeben, Yorden. 1m folgenden solI das Problem des allgemeinen Wechselstrom- kreises auf analytischem vVege unter Zuhilfenahme komplexer Ausdriicke gelost werden. Diese Methode besteht darin, daB an Hand der Spannungs- und Stromdiagramme oder anderer Uber- legungen Gleichungen aufgestellt werden, welche den Zusammen- hang der einzelnen Vektoren darstellen. Alle diese Gleichungen werden auf eine Grundgleichung reduzieI't, die die Beziehung ergibt: zwischen pI'imaI'er Spannung, primarer Stromstarke und einer variablen GroBe, beispielsweise beim mehrphasigen Asynchron- motor der Schliipfung odeI' dem aquivalenten Belastungswider- stande.