Die Benford-Verteilung

Das vorliegende Buch handelt von Benfords Gesetz ber die Verteilung signifikanter Ziffern von realen Zahlen und dessen Anwendung in der Marktforschung. Benfords Gesetz besagt kurzgefasst, dass die Anfangsziffern bestimmter Datenmengen nicht gleichverteilt sind, sondern einer logarithmischen Verteilung folgen.

Es werden ein Wahrscheinlichkeitsraum fr Benfords Gesetz und Formeln fr die Verteilung der ersten, zweiten und n-ten Ziffer sowie die gemeinsame Verteilung der ersten n Ziffern eingefhrt. Ferner werden die besonderen Eigenschaften der Benford-Verteilung wie die Skalen- und Baseninvarianz betrachtet. Als Hauptresultat wird ein Grenzwertsatz fr signifikante Ziffern angegeben und bewiesen.

Als besondere Anwendungsmglichkeit wird die Aufdeckung von Flschungen bei Interviews in der Marktforschung betrachtet. Dazu werden die Prozesse der Datenerhebung beleuchtet und Ergebnisse bisheriger Studien vorgestellt. Die verschiedenen in der Marktforschung auftauchenden Datentypen werden analysiert und ihre Eignung als Prfgren untersucht. Darauf aufbauend wird ein Programm zum Test auf die Benford-Verteilung vorgestellt und eine mgliche Testfrage auf Tauglichkeit untersucht.