Differentialgeometrie

Dieses Buch ist eine Einfhrung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunchst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flchen, bevor dann hherdimensionale Flchen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flchen". Dieses fhrt den Leser bis hin zu dem berhmten Satz von Gau-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hlfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel ber "Einstein-Rume", die eine groe Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativittstheorie von A. Einstein haben. Es wird groer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen untersttzt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zustzliche Lsungen zu den bungsaufgaben ergnzt.