Elemente der Zahlentheorie

Der Absicht dieser Reihe entsprechend, beschrnkt sich die Darstellung auf diejenigen zahlen theoretischen Themen, die als unmittelbar zugngliche und grundlegende Gegen stnde als Hintergrundwissen auch schulisches
Interesse besitzen. Der Reiz der Eingangsprobleme beruht darin, da sie noch geometrisch-anschaulich interpretierbar sind (vgl. den A-Teil von Kapitell), andererseits aber auch in der groen Flle von elementar zugnglichen
Beobachtungen, die schnell zu berraschenden Ver mutungen fUhren. Beispiele fr Sammlungen derartigen Materials - und dies auf vllig verschiedenen Ebenen - enthalten die A-Teile der beiden letzten Kapitel. Die Einsicht in
die dargestellten Gegenstnde verlangt weder spezielle Kenntnisse noc- auf dem hier gewhlten Niveau - komplizierte Begriffsbildungen. Der Gegenstand selbst - die ganzen Zahlen und die z. T. merkwrdigen Beziehungen zwischen
ihne- aber ist abstrakt. Deshalb knnen wir auch nur in den A-Teilen geometrische Vorstel lungen heranziehen, die Beweise der leicht verstndlichen Aussagen sind unanschaulich und mssen dem Anfanger gelegentlich "trickreich"
erscheinen. Viele Schlsse werden indirekt geruhrt, auch die vollstndige Induktion wird oft bemht. Bemerkenswert ist, da ein Prinzip - hier Darstellungssatz genannt (vgl. Satz 1.1 und 1. 7) - sich durch gngig als starkes
Hilfsmittel erweist. Seine didaktische Bedeutung wird insbesondere in Abschn. 3.1 beleuchtet.