Entscheidungskriterien bei Risiko

Die Anregung zu den folgenden Untersuchungen gab ein Gesprach mit Herrn Professor Dr. G. MENGES uber die Frage, welche Beziehungen zwischen dem modernen Bernoullischen EntscheiduIl: gsprinzip, also dem Prinzip der maximalen. Nutzenerwartung, einerseits und alteren, aber noch immer gebrauchlichen Entscheidungskriterien andererseits bestehen, Kriterien, die keine Nutzenfunktion verwenden, sondern die die Ent- scheidung von dem Wert eines Risikomasses, etwa der Risikostreuung, abhangig machen. Es zeigte sich bald, dass diese Beziehungen im wesent- lichen negativer Art sind, d. h. dass die beiden Typen von Entscheidungs- prinzipien - von speziellen Fallen abgesehen - unvertraglich mitein- ander sind. Bei Beschrankung auf spezielle Risikosituationen, solchen etwa, die sich durch eine Normalverteilung fur die moeglichen Gewinne oder Verluste beschreiben lassen, koennen dagegen sehr enge Zusammen- hange nachgewiesen werden. Das Resultat dieser Untersuchungen wurde im Februar 1964 als Habilitationsschrift der Rechts- und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultat der Universitat des Saarlandes zur Erlangung der venia legendi in Statistik und OEkonometrie vorgelegt. Die vorliegende Abhandlung erwuchs aus dieser Schrift, indem sie die dort vorgetragenen Gedanken und Ergebnisse weiterfuhrt und verallgemeinert, zugleich aber auch eine breitere und ausfuhrlichere Einfuhrung in die Entscheidungstheorie und damit in den oben angedeuteten Problemkreis intendiert. Ich verdanke Herrn Professor Dr. MEISTER Hinweise auf die moderne Literatur zur Warmeleitungstheorie, die gerade bei dem zuletzt genannten Problem eine bedeutende Rolle spielt. Wichtige Literaturhinweise und manche nutzliche Ratschlage zur Verbesserung des ursprunglichen Manu- skripts verdanke ich ferner Herrn Professor Dr. E. SOHMEN.