Estimateurs R cursifs Et Leurs Applications La Pr vision

Nous nous intressons aux mthodes d'estimation non paramtriques par noyaux rcursifs ainsi qu' leurs applications la prvision. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille d'estimateurs rcursifs de la densit indexe par un paramtre [0, 1]. Leur comportement asymptotique en fonction de va nous amener introduire des critres de comparaison bass sur les biais, variance et erreur quadratique asymptotiques. Pour ces critres, nous comparons les estimateurs entre eux et aussi comparons notre famille l'estimateur non rcursif de la densit de Parzen-Rosenblatt. Ensuite, nous dfinissons partir de notre famille d'estimateurs de la densit, une famille d'estimateurs rcursifs noyau de la fonction de rgression. Nous tudions ses proprits asymptotiques en fonction du paramtre . Nous utilisons enfin les rsultats obtenus sur l'estimation de la rgression pour construire un prdicteur non paramtrique par noyau. Nous obtenons ainsi une famille de prdicteurs non paramtriques qui permettent de rduire considrablement le temps de calcul. Des exemples d'application sont donns pour valider la performance de nos estimateurs.