Etude Math matique Des quations Fondamentales En Chimie Physique

Cette thse est divise en deux grandes parties qui traitent de la modlisation mathmatique des phnomnes d'interactions entre solide, liquide et gaz. La premire partie traite de l'tude mathmatique de l'quation de Poisson-Boltzmann (P.B.), quation diffrentielle aux drives partielles non linaire. Nous nous sommes intresss d'abord l'tude de l'existence d'une solution unique de l'quation de P.B. dans le cas des particules cylindriques uniformment charges, puis dans le cas d'une particule sphrique charge en prsence d'lectrolytes dissymtriques. La deuxime partie de cette thse propose une reformulation des quations de Laplace et Young avec modlisation mathmatique de l'angle de contact d'une goutte liquide sur une surface cylindrique (fibre). Des nouvelles quations de Laplace et de Young ont t obtenues. Une tude mathmatique et analytique a t effectue lorsque l'influence des forces de pesanteur est ngligeable. Nous avons galement dmontr l'existence et l'unicit de la solution de l'quation de capillarit obtenue au cours de cette tude en tenant compte de l'effet de pesanteur.