Funktionentheorie in der Ebene und im Raum

Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute hher-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie hher-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen. Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und entwickelt sowohl die hher-dimensionalen Ergebnisse als auch die klassischen komplexen Resultate aus einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion als Lsung des Cauchy-Riemann-Systems wird im Hher-dimensionalen unter Beibehaltung der Bezeichnung als Lsung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden. Historische Bemerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine angemessene Auswahl von bungsaufgaben festigen und erweitern die erworbenen Kenntnisse. Das vorliegende Buch ist fr Studenten der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurstudenten im Grund- und Fachstudium geeignet. Es kann auch als Grundlage von Proseminaren oder Seminaren dienen. Die beiliegende CD enthlt eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package, das die im Buch eingefhrten Werkzeuge und Methoden als Kommandos bzw. vorgefertigte Prozeduren enthlt. Einige Beispiel-Worksheets untersttzen die Einarbeitung in das Package.