Fuzzy-lineare Portfoliooptimierung

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich BWL - Bank, Brse, Versicherung, Note: 2,3, FernUniversitt Hagen (Operations Research), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Investition in Wertpapiere ist wegen der nicht przise vorhersagbaren Wertpapierkursentwicklung mit einem nicht vollstndig vermeidbaren Risiko verbunden. Ein Ansatz um dieses Risiko kalkulierbar zu machen, besteht in der statistischen Auswertung vergangener Wertpapierkurszeitreihen und Berechnung
eines, bezglich der ermittelten statistischen Kennzahlen, optimalen Wertpapierportfolios. Diese Optimierung beinhaltet typischerweise die Maximierung des erwarteten Ertrages bei gleichzeitiger Minimierung des erwarteten Risikos unter Bercksichtigung von Restriktionen, welche den Marktgegebenheiten
und den Wnschen eines Investors Rechnung tragen.

Die vorliegende Diplomarbeit formuliert ein lineares Optimierungsproblem bezglich der Umschichtung eines aus MDAX Aktien bestehenden Aktienportfolios, wobei Transaktionskosten in Hhe von einem Prozent einkalkuliert werden und keine Leerverkufe mglich sind. Dabei wird die kurzfristig zu erwartende Rendite maximiert und das eingegangene Risiko in Form der mittleren, kurzfristig zu erwartenden Unterschreitung der erwarteten Rendite minimiert. Ferner werden die Anforderungen des Investors bezglich der Erhaltung des Investitionsvolumens und der erwarteten mittel- und langfristigen Entwicklung der Aktienwerte bercksichtigt.

Die Lsung dieses Optimierungsproblems fhrt auf eine Menge effizienter Portfolios, welche aus bis zu 5 Aktienwerten bestehen.
Da der Investor grundstzlich auch bereit ist seine Anforderungen an die erwartete mittel-, und langfristige Entwicklung der Aktienwerte zu reduzieren, falls es dadurch mglich ist die kurzfristig zu erwartende Rendite zu erhhen und das kurzfristig zu erwartende Risiko zu vermindern, wird das Optimierungsproblem
als fuzzy-lineares Optimierungsproblem formuliert. Die
Lsung des fuzzy-linearen Optimierungsproblems fhr