Geometrie und Billard

Wie bewegt sich ein Massenpunkt in einem Gebiet, an dessen Rand er elastisch zurckprallt? Welchen Weg nimmt ein Lichtstrahl in einem Gebiet mit ideal reflektierenden Rndern? Anhand dieser und hnlicher Fragen stellt das vorliegende Buch Zusammenhnge zwischen Billard und Differentialgeometrie, klassischer Mechanik sowie geometrischer Optik her. Dabei beschftigt sich das Buch unter anderem mit dem Variationsprinzip beim mathematischen Billard, der symplektischen Geometrie von Lichtstrahlen, der Existenz oder Nichtexistenz von Kaustiken, periodischen Billardtrajektorien und dem Mechanismus fr Chaos bei der Billarddynamik. Ergnzend wartet dieses Buch mit einer beachtlichen Anzahl von Exkursen auf, die sich verwandten Themen widmen, darunter der Vierfarbensatz, die mathematisch-physikalische Beschreibung von Regenbgen, der poincaresche Wiederkehrsatz, Hilberts viertes Problem oder der Schlieungssatz von Poncelet.