Grundbegriffe der Theoretischen Informatik

In diesem Lehrbuch werden die grundlegenden Begriffe der Theoretischen Informatik - Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, rekursive Funktionen, Regelsprachen, Turingmaschinen, Komplexitt - auf der Basis der Programmiersprache PASCAL motiviert, abgeleitet und in einer einheitlichen Betrachtungsweise dargestellt. Ferner wird die quivalenz verschiedener Anstze zu einer Theorie der Berechenbarkeit - Programme, rekursive Funktionen, Regelsprachen und Turingmaschinen - als weiteres zentrales Konzept herausgestellt. Whrend in den Kapiteln 1-7 qualitative Aspekte der Berechenbarkeit behandelt werden, ist Kapitel 8 den quantitativen Aspekten gewidmet. Die Komplexitt, d.h. Zeit- bzw. Speicheraufwand fr eine Berechnung, ist sowohl abhngig von dem zugrundeliegenden Berechnungsmodell als auch von dem zu lsenden Problem, da fr ein bestimmtes Problem gewisse Schranken nicht unterschritten werden knnen. Bei einem so weitgespannten Gebiet wie der Theoretischen Informatik mssen zwangslufig manche Einschrnkungen bei der Stoffauswahl gemacht werden. So wird z.B. Semantik nur informell behandelt, Parallelitt nur ansatzweise betrachtet oder Automatentheorie nur am Rand gestreift. Ziel der Stoffauswahl war es, ein mglichst umfassendes Bild der Theoretischen Informatik zu bieten und ein Fundament fr weitergehende Studien zu legen. Das Buch setzt Grundkenntnisse aus den Anfngervorlesungen ber Analysis und Lineare Algebra voraus. Um den Leser mit der Terminologie in diesem Buch vertraut zu machen, sind im Anhang diese mathematischen Grundlagen in knapper Form zusammengestellt.