Grundkurs Funktionentheorie

Dieser Grundkurs Funktionentheorie prsentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Vernderlichen, von den komplexen Zahlen ber die Grundzge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlieende fnfte Kapitel ber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhnge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen ber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden knnen. Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche bungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektre und zur Prfungsvorbereitung. In der zweiten Auflage wurde der Text grndlich korrigiert, berarbeitet und besonders in den Abschnitten ber den Residuensatz, die Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch Lsungen zu smtlichen Aufgaben. Der Autor Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbcher, u.a. des beliebten Brckenkurses Mathematik fr Einsteiger und der Grundkurse Analysis 1/2.