Grundlagen der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen

6.1.1. Auswahl-und Anordnungsprobleme Die Aufgaben der Kombinatorik lassen sich von Auswahl- oder Anordnungs problemen herleiten. Bei vielen praktischen und mathematischen Problemen ist die Kenntnis der Anzahl
verschiedener Zusammenstellungen von ausgewhlten Ele menten einer endlichen Menge wichtig. Diese Elemente knnen Zahlen, Buchstaben, Personen, Gegenstnde, Versuche, Ereignisse u. a. sein. Wir werden sie in der Regel mit a1'
a2' ... , an bezeichnen. Dabei wird zu beachten sein, da verschiedene Elemente auch durch verschiedene Bezeichnungen und gleiche Elemente immer durch ein und dieselbe Bezeichnung dar gestellt werden. Zwei Zusammenstellungen
sind grundstzlich verschieden, wenn sie nicht die gleiche Anzahl von Elementen enthalten oder wenn in ihnen nicht genau die gleichen Elemente auftreten. Zum Beispiel sind die Zusammenstellungen a a2 a3 1 und a1 a3 bzw. a1 a2
a3 und a1 a2 a4 jeweils voneinander verschieden. Im folgenden sollen die sechs Grundaufgaben erlutert werden, auf die sich alle Probleme der Kombinatorik im wesentlichen zurckfhren lassen. Bei einer ersten einfachen Aufgabe
betrachten wir eine bestimmte Zusammen stellung smtlicher n Elemente der Ausgangsmenge. Darin soll jedes Element nur einmal auftreten. Eine solche Zusammenstellung wird eine Permutation genannt.