Iterative Lsung groer schwachbesetzter Gleichungssysteme

4 Die aus der Linearen Algebra bentigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Stze in die hier bentigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes fUr eine 4-stndige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch fr die Vorlesung Numerische MathematikII empfehlenswert. Die aufgefhrten bungsaufgaben, die auch als Bemerkungen ohne Beweis verstanden werden knnen, sind in die Darstellung integriert. Wird dieses Buch als Grundlage einer Vorlesung benutzt, knnen sie als bungen dienen. Aber auch der Leser sollte versuchen, sein Verstndnis der Lektre an den Aufgaben zu testen. Die Diskussion der Verfahren ist durch zahlreiche numerische Bei spiele zumeist anhand des Poisson-Modellproblems illustriert. Damit der interessierte Leser die Verfahren mit anderen Parametern, Schritt weiten etc. testen kann, sind die Verfahren auch explizit als Pascal Programme angegeben. Die Sammlung der Quelltexte ist als Diskette erhltlich (siehe [Prog1 im Literaturverzeichnis und Bestellformular auf den Seiten 38112). Diese Programmsammlung knnte auch unabhngig vom Buch zur Untersttzung von Vorlesungen oder Seminaren mit numerischen Beispielen herangezogen werden. Der Autor dankt seinen Mitarbeitern, insbesondere Herrn J. Bur meister fr Literaturrecherchen und die Untersttzung beim Lesen und Korrigieren des Manuskriptes. Diskussionen mit den Kollegen Niethammer, Mae, Dry ja, Wittum, u.a. verdanke ich viele Anregungen und Literaturhinweise. Dem Teubner-Verlag gilt der Dank fr die stets freundliche Zusammenarbeit.