Le Groupe Fondamental Alg brique

Pour certaines algbres A il existe un unique graphe orient fini Q et au moins un idal I, l'algbre des chemins kQ, tels que A soit isomorphe kQ/I. Un tel couple (Q,I) est appel une prsentation de A par carquois et relations. Pour chaque paire (Q,I), nous pouvons dfinir un groupe fondamental. Le premier rsultat consiste donner une vision gomtrique du groupe fondamental pour une certaine classe d'algbre : les algbres d'incidence. A chaque algbre d'incidence, il est possible d'associer non seulement un unique groupe fondamental algbrique mais aussi un complexe simplicial qui possde un groupe fondamental topologique. Nous prouvons, ici, que ces groupes sont isomorphes. Dans un deuxime temps, afin de donner une vision gomtrique de tout groupe fondamental algbrique, nous avons associ une prsentation (Q,I) d'algbre une algbre d'incidence telle qu'il existe une suite exacte contenant les groupes fondamentaux prcdents. Enfin, nous donnons un algorithme de calcul du groupe fondamental. Cet algorithme permet en particulier de calculer le groupe fondamental topologique d'un complexe simplicial.