Lehrbuch der Algebra

Dieses Lern-und Lesebuch gibt eine erste Einfhrung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einfhrenden Vorlesungen blich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Krper, das sind die tragenden Sulen der Algebra. Hhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefgt werden. Neben den blichen Inhalten enthlt das Buch aber auch Exkurse zu weiterfhrenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Krper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrcke fr Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausfhrlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch was in der Algebra nicht sehr blich ist mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefgt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefhl fr die Klarheit und Schnheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausfhrlichen Darstellung fr ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als bungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.