Les Algbres de Chemins de Leavitt

L'objectif de ce travail est de faire la synthse de travaux de M. Siles Molina, de G. Aranda Pino et de G. Abrams qui portent sur les algbres de chemins de Leavitt et qui s'inscrivent dans le cadre de plusieurs tudes consacres ces algbres. Les algbres de chemins de Leavitt sont des K-algbres de chemins associes des graphes et satisfaisant certaines relations. Elles peuvent tre considres comme des grralisations naturelles des algbres de Leavitt L(1, n) de type (1, n) introduites et tudies par Leavitt dans le but de donner des exemples d'algbres qui ne satisfont pas la proprit IBN, i.e. invariant basis number. Les algbres de chemins de Leavitt qu'on se propose d'tudier dans ce travail sont une gnralisation naturelle des algbre de Leavitt L(1, n) de type (1, n). Par ailleurs, ces algbres sont perues comme une version algbrique des C- algbres de graphes de Cuntz-Krieger.