Les quations 3D Navier-Stokes

Les quations de Navier-Stokes avec amortissement dcrivent le flux avec la rsistance au mouvement. D'un point de vue mathmatique, les quations peuvent tre considres comme une modification des quations classiques de Navier-Stokes avec le terme de rgularisation. Cette monographie concerne les problmes de valeur limite initiale pour les quations de Navier-Stokes et le systme de Boussinesq avec amortissement dans des domaines limits tridimensionnels, respectivement.Tout d'abord, l'existence de solutions solides des deux problmes dans une certaine gamme de paramtres est prouve. Ensuite, dans les mmes conditions sur les paramtres, l'unicit des solutions faibles de Leray-Hopf des quations de Navier-Stokes avec amortissement est prouve et le rsultat est tendu au systme de Boussinesq avec amortissement.Enfin, les conditions sur les paramtres pour garantir l'existence et la stabilit globalement asymptotique des solutions temporelles des deux problmes sont respectivement trouves.