Lineare Algebra und Analytische Geometrie III

Dieser Band ist der dritte Teil des Lehrbuches von Egbert Brieskorn zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie und legt den Schwerpunkt auf die Geometrie im euklidischen Raum. Er beginnt mit einem sorgfltigen Studium der Isometriegruppen euklidischer affiner Rume und ihrer hnlichkeitsabbildungen, fhrt ber die Lnge rektifizierbarer Kurven den Winkelbegriff der euklidischen Geometrie ein und entwickelt die Grundkonzepte der ebenen und sphrischen Trigonometrie. Daran schliet der Autor eine sorgfltige Diskussion der Isometriegruppen und der konformen Abbildungen der Sphren an und streicht die resultierende Sonderstellung der Sphren unter den kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten heraus. Anschlieend an eine Bemerkung Hermann Weyls ber die tief liegende Rolle des Spins fr die euklidische Geometrie macht der Autor einen lngeren Ausflug in die Spindarstellung der euklidischen Rotationsgruppe sowie der Lorentzgruppe. Der Band wird durch eine detaillierte Klassifikation der euklidischen Isometrien und eine Klassifikation der affinen Quadriken mit Blick auf das klassische Studium der Kegelschnitte abgerundet. Im Anhang des Buches befinden sich Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz.