Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik

Dieses Buch liefert anschauliche und teilweise detaillierte Einblicke in die Strukturen der Euklidischen und Riemannschen Geometrie sowie deren Verschmelzung mit den Gegenstnden der Physik. Entwickelt wird eine Analysis auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Im Mittelpunkt stehen dabei die sorgfltige Herausarbeitung von Ableitungsbegriffen (kovariante Ableitung, Lie-Ableitung, uere Ableitung) und des Integralbegriffes auf der Basis von Differentialformen. Anhand der Raumzeit-Problematik und mit Exkursionen in die Elektrodynamik, die relativistische Gravitation und die Kontinuumsmechanik werden Verbindungen zwischen Geometrie und Physik hergestellt sowie physikalische Konzepte aus geometrischer Sicht interpretiert. Im gesamten Buch flankieren mglichst einfache Beschreibungen und Erluterungen die przisen Ausdrcke der Formelsprache. Darber hinaus tragen zahlreiche Beispiele und Skizzen zum Verstndnis bei. Auch Hinweise, die dem versierten Leser berflssig erscheinen mgen, werden zugunsten der im Lernprozess stehenden Leser nicht ausgelassen. Klassische teils sehr technische Beweise werden mitunter nur angedeutet oder durch Plausibilittserklrungen ersetzt. Vorausgesetzt werden Grundlagen der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra insbesondere der Umgang mit Matrizen, Determinanten und die Lsung gewhnlicher Differentialgleichungen. Im ersten Kapitel findet sich ein behutsam hinfhrender berblick zu den ntigen algebraischen Grundlagen.