Linearisabilite Des 3-Tissus Et Conjecture de Gronwall

Dans ce livre, on donne une presentation moderne et intrinseque de la theorie de linearisabilite des 3- tissus dans le plan reel ou complexe, en utilisant le formalisme de Nagy et la theorie d'integrabilite formelle des systemes aux derivees partielles surdetermines. Ces techniques permettent de donner des conditions explicites de linearisabilite des 3-tissus en fonction de la courbure de la connexion de Chern et de ses derivees covariantes. On donne des exemples explicites de tissus non linearisables. Aussi, on ameliore un resultat du a Bol concernant la conjecture de Gronwall. D'autre part, en utilisant la theorie de Frolisher-Nejenhuis sur la derivation associee aux formes differentielles vectorielles ainsi que la theorie de Grifone des connexions, on trouve des invariants associes aux structures presque grassmanniennes et on donne une interpretation en fonction de ces invariants, pour les tissus isocliniques, les tissus transveralement geodesiques et les tissus grassmannisables.