Mathematik 1 Beweisaufgaben

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmeneiner Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbstherleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einemExtrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennungder Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicherenHerleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warumman 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typischeMathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlungsind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig könnensollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhaltsnicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung.