Mathematik fr Informatiker

Fr ein erfolgreiches Informatikstudium ist ein fundiertes Wissen der Mathematik unentbehrlich. Dieses Lehrbuch vermittelt in exakter und verstndlicher Weise die ntigen Grundlagen. Ein groer Vorteil des Buches ist, dass die meisten Kapitel unabhngig voneinander gelesen werden knnen. Konkrete Beispiele veranschaulichen die Anwendung der Mathematik in den unterschiedlichen Bereichen der Informatik. Zuerst behandeln die Autoren die Themen Logik, Mengen, Funktionen und Zahlen. Sie zeigen dabei ihre Bedeutung fr die logische und funktionale Programmierung, die Korrektheit von Algorithmen und fr Fragen der Berechenbarkeit. Eine Kurzdarstellung der Analysis und ein Abschnitt ber die Grundlagen der Algorithmentheorie schlieen sich an. Ausfhrlich wird in diesem Teil darauf eingegangen, wie die Komplexitt von Algorithmen untersucht werden kann. Es folgt ein Kapitel ber Graphentheorie. Diese ist im Zusammenhang mit Datenstrukturen und ihrer Umsetzung in Algorithmen von besonderer Bedeutung. Grndlich behandeln die Autoren dann Zahlentheorie und Algebra sowie ihre Anwendungen in der Informatik, etwa in Kryptographie, Codierungstheorie und Computergraphik. Die Begriffe und wichtigsten Aussagen der linearen Algebra werden prgnant zusammengestellt und auf verschiedene Fragestellungen aus der Informatik angewandt. Der abschlieende Teil widmet sich der Wahrscheinlichkeitstheorie und erlutert sie an konkreten Beispielen aus der Analyse von Algorithmen und aus dem Gebiet der Betriebssysteme.