Methoden der analytischen Strungsrechnung und ihre Anwendungen

Dieses Buch (es ist aus Vorlesungen und Vortrgen entstanden, die die Verfasser an der ETH, Zrich, an der Universitt Texas in Austin und anderswo gehalten haben) mchte eine Einfhrung in die Mittelwertmethode bei gewhnlichen Differentialgleichungssystemen geben, die auch neueren Ent wicklungen Rechnung trgt. Diese Methode hat sich in Theorie und Anwen dung als so fruchtbar erwiesen, da es gerechtfertigt erscheint, ihr auch ein Buch in der LAMM-Reihe zu widmen. Es gliedert sich wie folgt: Formale Untersuchungen (erstes und drittes Kapitel), Anwendungen (zweites Kapitel), mathematische Begrndung der Methode (viertes Kapitel). Das Buch besitzt folgende Merkmale, auf die hingewiesen sei: (i) Wir ent wickeln die Mittelwertmethode konsequent auf der Grundlage der Lieschen Reihen und befassen uns ausfhrlich mit den Implikationen dieses Grundkon zepts. (ii) Wir versuchen, anwendungsnahe Beispiele vorzufhren, insbe sondere werden auch hherdimensionale Probleme behandelt. Wann immer mglich leiten wir die zu Grunde liegenden Differentialgleichungen her oder interpretieren sie zumindest. (iii) Obwohl wir uns mit diesem Buch an anwendungsorientierte Mathematiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler richten, haben wir es fr richtig gehalten, im theoretischen Teil des Buches auch tieftiegende Resultate herzuleiten. Wir haben uns jedoch um einfache und durchsichtige Beweise bemht, die wir ausfhrlich darlegen. Auch in den theoretischen Teilen wird immer wieder die Brcke zu den Anwendungen geschlagen. An Vorkenntnissen setzt das Buch die blichen Vorlesungen ber Analysis und Lineare Algebra voraus, wie sie in den ersten vier Semestern an Hochschulen geboten werden.