Mindestkapitalanforderung fr ein Kreditportfolio im Rahmen eines stochastischen Modells mit integriertem Markt- und Kreditrisiko

Masterarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1,3, Universitt Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Nach der Deregulierung der Finanzmrkte und den daraus resultierenden Finanzkrisen hat die Mindestkapitalanforderung durch die verschiedenen Vorschriften des Baseler Ausschusses eine noch zentralere Rolle in der Aufsicht von Banken eingenommen. Diese gesetzliche Verpflichtung fr Kreditinstitute besteht darin, eine minimale Kapitalreserve gegenber Verlusten sogenannter Finanzrisiken (Markt-, Kreditrisiko, systemisches Risiko) zu bilden. Fr die Berechnung der Mindestkapitalanforderung werden die verschiedenen Risikoarten im generell separat modelliert und bewertet. Dann werden sie ohne Bercksichtigung der Abhngigkeitsstruktur, die sie miteinander bindet, aggregiert. Dies kann zu einer fehlerhaften Berrechnung der Mindestkapitalanforderung fhren, wie sich das bei der letzten Finanzkrise ergeben hat.

Das Ziel dieser Masterarbeit ist die Bewertung von aggregierten Markt- und Kreditrisiken fr ein Kreditportfolio in einem stochastischen Modell mit integrierter Betrachtung von Markt- und Kreditrisiken. Angeregt durch den Artikel "Interaction on Market and Credit Risk: An Analysis of Inter-Risk Correlation and Risk Aggregation" betrachten wir hierfr ein Kreditportfolio, das aus n Darlehen indiziert von 1 bis n besteht. Wir nehmen ferner an, dass die Anzahl der Darlehen mit der Anzahl der Kreditnehmer bereinstimmt. Fr die Beschreibung von jeweils Markt- und Kreditrisiken fr dieses Portfolio betrachten wir zwei verschiedenen Faktor-Modelle. Dann werden wir wie in Definition 2.6 (in dem oben gennanten Artikel) die beiden Faktor-Modelle verknpfen, um ein Faktor-Modell mit integriertem Markt- und Kreditrisiko zu erhalten. Wir betrachten dann dieses Modell als das zugrundeliegende Modell fr diese Arbeit. Wir werden ferner annehmen, dass das vorgegebene Kreditportfolio homogen und perfekt diversifiziert ist. Dann werden w