Nichtlineare Optimierung

Das Buch gibt eine Einfhrung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU Mnchen, der TU Darmstadt und der Universitt Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengnge zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie fr eine anschlieende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewhrt. Der Umfang entspricht zwei zweistndigen oder einer vierstndigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden. Im Teil ber die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Fr letztere wird ein ebenso leistungsfhiges wie intuitives Konzept der zulssigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel ber restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalittsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.