Numerische Mathematik fr Anfnger

Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen ber Numerische Mathematik an der Universitt Hamburg, die sich an Studi enanfnger richtet. In Hamburg vertritt man seit ber zehn Jahren das Konzept, Studienanfngern des Studiengangs Mathematik bereits im er sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, da man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie hen der Theorie das selbstndige Durchrechnen von Beispielen und zwar "mit der Hand" (kleine, in der Regel pdagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Phnomene der Nu merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, nm lich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verhlt er sich. Die Kosten kann man am objektivsten abschtzen durch die Anzahl der bentigten Operationen. Stabilitt bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gestrte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeid bar sind. Die Frage nach der Stabilitt kann im Rahmen dieses Textes hufig nur andeutungsweise behandelt werden.