Predel'nye Teoremy Dlya Diskretnykh Statistik

V rabote issledovalis' veroyatnostnye skhemy razmeshcheniya chastits po yacheykam i raspredeleniya n-tsepochek s malym chislom edinits. Byla dokazana skhodimost' sovmestnykh raspredeleniy vyborochnykh statistik k mnogomernym puassonovskim raspredeleniyam v pravykh, levykh i smeshannykh oblastyakh, na osnovanii kotoroy mogut byt' postroeny kriterii soglasiya, al'ternativnye kriteriyu soglasiya Pirsona. Vyvedeno mnogomernoe obobshchenie teoremy B.A. Sevast'yanova o skhodimosti raspredeleniy summ zavisimykh indikatorov k puassonovskim raspredeleniyam. Dlya pervoy n-tsepochki s malym chislom uspekhov (edinits) v posledovatel'nosti Bernulli byli naydeny tochnye i asimptoticheskie raspredeleniya pri razlichnykh sposobakh izmeneniya veroyatnosti uspekha. Vyvedeny netrivial'nye formuly raspredeleniya veroyatnostey v puassonovskom sluchae, dayushchie naglyadnoe predstavlenie o slozhnosti obobshcheniya zadachi na sluchai s bolee slozhnymi mnozhestvami sostoyaniy i mnozhestvami ostanovki.