Quantentheorie der Ionenrealkristalle

Seit der Aufstellung der Quantenmechanik hat sich die Theorie der Kristalle stark entwickelt. Insbesondere riickte in den vergangenen Jahren der Realkristall, d. h. ein mit Gitterbaufehlern behafteter Kristall, wie er in der Natur wirklich vorkommt, und auch absicht- lich mit variablen Fehlerkonzentrationen erzeugt werden kann, in den Vordergrund der Betrachtungen. Da der Bindungscharakter der Kristalle in der Theorie auf verschiedenartige Problemstellungen fiihrt, miissen die Kristalltheorien fiir jeden Bindungstypus gesondert aufgebaut wer- den. 1m folgenden bringen wir den AbriB einer geschlossenen Theorie der Ionenrealkristalle, mit deren Problemen sich in den letzten Jahren eine Stuttgarter Arbeitsgruppe beschaftigt hat. Bei diesen Unter- suchungen wurde die Theorie des Idealkristalls als bekannt und lasbar vorausgesetzt. Ihre Ergebnisse werden ohne eingehende Erarterung verwendet. Die Untersuchungen der Arbeitsgruppe betreffen daher ausschlieBlich die Probleme des Realkristalls. Das in diesen Arbeiten vorliegende Material wurde hier systematisch geordnet und mit noch nicht publizierten Ableitungen erganzt. Dies ist in einem solchen Umfang geschehen, daB eine Originalarbeit entstanden ist, deren Hauptgewicht auf einer Gesamttheorie der Ionenrealkristalle liegt. Der Begriff der Gesamttheorie bedarf dabei einer naheren Erlauterung. Sie folgt aus einer Betrachtung der Stufen, die eine Theorie bewaltigen muB, wenn sie von der quantenmechanischen Beschreibung mikrosko- pischer Einzelprozesse bis zu jenen GraBen vordringen will, die tat- sachlich mit Beobachtungswerten am makroskopischen Kristall ver- gleichbar sind. Eine solche Stufeneinteilung einer Kristalltheorie ist keinesfalls trivial, sondern erfordert iiberall eingehende Begriindungen, die in diesem Buch gegeben werden.