Rendite- und Volatilitatsanalyse von Finanzzeitreihen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich VWL - Finanzwissenschaft, Note: 1.3, Bayerische Julius-Maximilians-Universitt Wrzburg (Lehrstuhl fr konometrie), Veranstaltung: Wirtschaftsmathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Analyse von Finanzzeitreihen ist empirisch ausgeprgt, jedoch bietet die Theorie genauso wie in anderen wissenschaftlichen Gebieten eine Grundlage fr statistische Inferenz. Finanzzeitreihen unterscheiden sich dabei von anderen Zeitreihen vor allem durch folgendes Merkmal: Sie beinhalten Unsicherheit. Um Vorhersagen ber die Preisentwicklung von Finanztiteln zu treffen, analysieren nach wie vor viele konomen historische Daten. Bis heute etablierte sich jedoch kein festes Modell, mit dem man auf Dauer zuknftige Preise von Finanzzeitreihen prognostizieren knnte. In den letzten Jahrzehnten wurde Finanzzeitreihen, besonders Aktienkursen, eine Eigenschaft nachgewiesen, deren Erklrung im Hinblick auf die Optionsbewertung und Schtzung des Marktrisikos von groer Bedeutung ist: das Auftreten von Phasen mit niedrigen und hohen Ausschlgen innerhalb eines gewissen Zeitraums, das unter dem Begriff "Volatilittscluster" zusammengefasst werden kann.

Ziel dieser Arbeit ist es, zu zeigen, wie das Phnomen der Volatilittscluster sowie weitere empirische Eigenschaften von Finanzzeitreihen mit Hilfe stochastischer Prozesse modelliert werden kann. Ein Einstieg in den Begriff der Rendite sowie eine Liste stilisierter Fakten zu Renditen finden sich in Kapitel 2. Grundlagen zu stochastischen Prozessen und deren Schtzbarkeit werden in Kapitel 3 behandelt. Hier werden zudem spezielle lineare Prozesse (ARIMA-Prozesse) vorgestellt und einzelne Schritte zur Anpassung dieser an vorliegende Zeitreihen gegeben. Zur Erklrung volatiler Renditezeitreihen wird in Kapitel 4 eine Modellgleichung besprochen, die lineare Prozesse mit bedingter Heteroskedastizitt, d.h. mit einer variablen bedingten Varianz, verknpft. Im weiteren Verlauf werden einzelne Volatilitt