Sample Kovarianz-/Korrelationsmatrizen Und Ihre Robusten Schatzer

Studienarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 2,7, Technische Universitt Mnchen, 14 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Seit der bahnbrechenden Arbeit von Markowitz, ist die Portfolio Theorie aus dem Asset Management nicht mehr wegzudenken. Wichtige Bestandteile seiner Theorie sind die erwartete Aktienrendite und das Risiko, das durch die Kovarianzmatrix ausgedrckt wird. Das Schtzen der Kovarianzmatrix kann zu greren Problemen fhren. Wenige Ausreier reichen aus, um die Schtzer zu verzerren und somit unbrauchbar zu machen.
Kapitel 1 zeigt welche Auswirkungen einzelne Ausreier haben und wie diese durch die bloe" Anwendung von robusten anstatt klassischen Schtzverfahren vermieden werden knnen. Doch auch diese haben Nachteile; darum wurden andere Verfahren entwickelt, wie z.B. die sog. paarweisen" Schtzmethoden, bei der anstatt der gesamten Matrix die einzelnen Eintrge der Matrix geschtzt werden.
Eine weitere Schtzmethode ist das Shrinkage-Verfahren, das in Kapitel 2 , ausgehend von einem quadratischen Optimierungsproblem, gezeigt wird. Des Weiteren wird eine praktische Anleitung der Alpharegel vorgestellt, bei der ein aktiver Portfoliomanger, der von einer Benchmark abweichen will, sog. Alphaprognosen erhlt, die den Input seiner Arbeit darstellen.
Kapitel 3 beschftigt sich mit empirischen Korrelationsmatrizen und der Annahme, dass diese zufllig verteilt sind. Die Ergebnisse fhrten dazu, dass die Portfoliotheorie von Markowitz zunchst in Frage gestellt wurde, durch die Erkenntnisse in Kapitel 4 aber wieder verworfen werden konnte.