Stabile Approximation partieller Ableitungen auf Lp mit Hilfe von Wavelets

Diplomarbeit aus dem Jahr 1998 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Universitt Siegen (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Das Hauptergebnis dieser Arbeit ist die Erweiterung spezieller Ergebnisse von Dinh Nho Ho, Hans-Jrgen Reinhardt und Adrian Schneider auf allgemeinere Funktionenklassen. Mit Hilfe von Wavelets entwickelten sie unter anderem ein Verfahren zur stabilen Approximation schwacher Ableitungen auf dem Hilbertraum L2(R). Meine Aufgabe war, dieses Verfahren in Theorie und Praxis fr Banachrume Lp(Rn) mit Indizes 1In Kapitel 4 wird mit Hilfe spezieller Wavelets ein Verfahren zur stabilen Approximation partieller Ableitungen auf Banachrumen Lp(Rn) mit Indizes 1Die beiden Flle p=1 und p=unendlich bleiben in den folgenden Betrachtungen ausgeklammert, da die in dieser Arbeit verwendeten Methoden, in den entsprechenden Rumen, aus verschiedenen Grnden, nicht ohne weiteres angewendet werden knnen. Im Raum L1 existiert keine unbedingte Basis, wohingegen es im Raum L unendlich nicht einmal eine Schauder-Basis geben kann, da er nicht separabel ist. Die vorliegenden Ergebnisse erlauben jedoch die nherungsweise Betrachtung der ausgeschlossenen Grenzflle. Nicht immer sind die Endpunkte der Skala [1, unendlich] die interessanten