Stabilisation de la formule des traces tordue

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue. Stabiliser la formule des traces tordue est la mthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adliques d'un groupe rductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carr intgrable de ce groupe. Cette comprhension se fait en rduisant le problme, suivant les ides de Langlands, des groupes plus petits munis d'un certain nombre de donnes auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les donnes endoscopiques. L'analogue non tordu a t rsolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratgie de celui-ci. Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la thorie de l'endoscopie tordue dveloppe par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des dmonstrations mme si nombre d'entre eux se tr ouvent dj dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue. Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donne des formes automorphes de carr intgrable pour les groupes classiques quasi-dploys, ctait pour les auteurs une des principales motivations pour lcrire. Cette partie contient les preuves de la stabilisation gomtrique et de la partie spectrale en particulier de la partie discrte de ce terme, ce qui est le point d'aboutissement de ce sujet.