Sur Un Probl me Inverse de Type Cauchy En Th orie Des Plaques Minces

Dans cette th se, nous r solvons un probl me inverse de type Cauchy associ l'op rateur biharmonique. Pour des donn es compatibles, comme ce probl me est mal pos au sens d'Hadamard, nous utilisons la m thode de r gularisation vanescente. Elle est it rative. Son avantage est de faire intervenir, chaque it ration, un probl me d'optimisation bien pos qui d pend d'un terme de r gularisation dont l'effet perturbateur se dissipe la limite du processus it ratif. Nous montrons que cette limite est la solution du probl me inverse de Cauchy. Pour adapter des algorithmes labor?'s pour les probl mes de Cauchy associ?'s au laplacien, nous factorisons le probl me inverse de Cauchy initial en deux probl mes inverses de Cauchy pour l'op rateur harmonique. Les r sultats principaux sont la convergence de la solution discr te vers la solution continue et l'efficacit de la m thode g rer num riquement, via les l ments finis, le probl me factoris sur diff rents domaines, m me lorsque les donn es sont bruit es.