Tozhdestva reshetok formatsiy konechnykh grupp

Chastichno uporyadochennoe mnozhestvo, v kotorom dlya lyubykh dvukh elementov sushchestvuet tochnaya nizhnyaya i tochnaya verkhnyaya grani, nazyvaetsya reshetkoy. Metody obshchey teorii reshetok nashli shirokoe primenenie matematike i smezhnykh oblastyakh. Oni poluchili razvitie v teorii mnogoobraziy, polugrupp, formatsiy i klassov Fittinga. Formatsiey nazyvaetsya klass konechnykh grupp, zamknutyy otnositel'no vzyatiya gomomorfnykh obrazov i podpryamykh proizvedeniy. Ponyatie formatsii vozniklo na puti izucheniya strukturnykh voprosov teorii konechnykh razreshimykh grupp. V dal'neyshem formatsii stali rassmatrivat'sya kak samostoyatel'nye ob"ekty izucheniya. V monografii issleduyutsya reshetki chastichno kompozitsionnykh formatsiy. Naydeny novye serii algebraicheskikh, modulyarnykh i ne distributivnykh reshetok. Razrabotannye metody pozvolyayut podoyti k tselomu ryadu nereshennykh problem teorii klassov konechnykh grupp. Osobyy interes predstavlyaet nakhozhdenie novykh beskonechnykh seriy modulyarnykh, distributivnykh i bulevykh reshetok formatsiy i klassov Fittinga. Poluchennye rezul'taty mogut nayti prilozheniya i v obshchey teorii reshetok, poskol'ku oni po sushchestvu predstavlyayut soboy novyy podkhod k nakhozhdeniyu i opisaniyu klassov reshetok s zadannymi svoystvami.