Varianzreduzierende Verfahren der Monte-Carlo-Simulation und deren Anwendung bei der Bewertung von Bandbreitenoptionen

Diplomarbeit aus dem Jahr 1995 im Fachbereich BWL - Unternehmensforschung, Operations Research, Note: 1,3, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universitt Bonn (unbekannt), Veranstaltung: Prof. Dr. Dieter Sondermann, Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Seit Anfang der achtziger Jahre werden an den internationalen Finanzmrkten immer wieder neue derivative Finanzinstrumente entwickelt, zu denen sich keine Bewertung anhand einer analytischen Lsung finden lt. Eine Methode der Optionsbewertung - neben der numerischen Integration - ist die Schtzung des Optionspreises durch die sogenannte Monte-Carlo-Simulation.
Die Monte-Carlo-Methode ist ein "Verfahren der stochastischen Simulation zur nherungsweisen Bestimmung von mathematischen Gren, die abhngig vom Zufall (Verteilungsfunktionen) sind".
Die Vorteile dieses Verfahrens sind die Flexibilitt in Bezug auf die Verteilung, mit der die Wertpapierpreisentwicklung beschrieben wird, und die Einfachheit der Implementierung der Methode. Ebenfalls kann man die Monte-Carlo-Simulation als Kontrollverfahren fr andere Bewertungsverfahren benutzen.
Die Nachteile der Monte-Carlo-Simulation sind zum einen, da das Ergebnis der Simulation durch die Beeinflussung von Zufallseffekten ebenfalls als Zufallsvariable anzusehen ist', so da der Fehler einer Simulation ebenfalls vom Zufall abhngt und nicht exakt vorherbestimmt werden kann, zum anderen weist die Monte-Carlo-Simulation ein langsames Konvergenzverhalten hinsichtlich des exakten Ergebnisses auf, so da hufig ein hoher Simulationsumfang angewendet werden mu.
Phelim P. Boyle war 1977 der erste Wirtschaftswissenschaftler, der die Monte-Carlo-Simulationstechnik zur Bewertung von Optionen einfhrte. Hierbei simulierte er durch Computerprogrammierung mgliche Kursverlufe eines unbestimmten Wertpapiers N-mal und leitete anhand der simulierten Schlukurse zum Flligkeitstermin die Payoffs einer europischen Call-Option her. Die Summe der Payoffs teilte er daraufhin