Zuverlssige numerische Analyse linearer Regelungssysteme

iii Vorwort Diese Arbeit setzt sich mit der zuverlssigen numerischen Ermittlung grund legender Eigenschaften von Regelungssystemen auseinander, die hinreichend gen au durch ein lineares Modell, das lediglich eine Nherung 1. Ordnung darstellt (Schwarz 1991), approximiert werden knnen. Neben der Steuer und Beobachtbarkeit stehen Eigenschaften wie die Invertierbarkeit, die Ein / Ausgangsentkoppelbarkeit, die Strentkoppelbarkeit und das Verhalten bei hohen Rckfhrverstrkungen im Mittelpunkt des Interesses. Alle diese Eigen schaften sind im Grunde mit entsprechend definierten Nullstellen des Systems eng verknpft. Einen breiten Raum wird daher der Behandlung des Konzeptes der endlichen und unendlichen Nullstellen von Mehrgrensystemen eingerumt. An einem Modell niedriger Ordnung eines Werkzeugmaschinenantriebes wird zunchst demonstriert, wie stark numerisch ermittelte Aussagen durch die be grenzte Rechengenauigkeit der verwendeten Gleitpunktarithmetik beeinflut wer den knnen. Anschlieend werden dann die bekannten Kriterien zur berprfung der Steuerbarkeit auf ihre numerischen Eigenschaften hin untersucht. Ein Fazit dieser Untersuchung ist, da alle Kriterien bei greren Systemen und einer numerischen Auswertung mit einer begrenzten Anzahl von Dezimalstellen vllig falsche Ergebnisse liefern knnen, so da die mit konventionellen Programmen gewonnenen Aussagen stets als "fragwrdig" angesehen werden mssen.