Analytische und projektive Geometrie fr die Computer-Graphik

Die Computer Graphik ist eine der schnsten und attraktivsten Anwendungen von Computern. Kleine Zeichenprogramme fr den Hausgebrauch, Graphiken fr den Buchdruck, Architektur-Zeichnungen, graphische Darstellungen von Wirt schaftsentwicklungen, Konstruktionszeichnungen fr den Maschinenbau und ani mierte Graphiken bis hin zum abendfllenden Spielfilm sind eine Auswahl der graphischen Mglichkeiten, die durch den Computer erschlossen werden. Die Computer Graphik stellt hchste Anforderungen an die Leistungsfhigkeit von Computern. Gerade auf ihrem Gebiet reihen sich technische Neuerungen und Entwicklungen in dichter Folge aneinander. Neben den technischen Entwicklungen werden auch neue mathematische Me thoden und Algorithmen verwendet, um die Graphik noch leistungsfhiger zu machen. Eine der elegantesten fr die Graphik verwendeten mathematischen Methoden wird durch den Begriff der "homogenen Koordinaten" beschrieben. Sie sind die Koordinaten, die in der projektiven Geometrie verwendet werden. Und tatschlich stammen viele der verwendeten Methoden der Computer Gra phik aus der projektiven Geometrie. Darstellungen dieses schnen mathematischen Gebiets in einer Weise, wie sie fr die Anwendungen in der Computer Graphik wnschenswert wren, sind schwer zu finden. Ich habe daher versucht, diejenigen Methoden der projektiven Geo metrie, die fr Anwendungen in der Computer Graphik besonders interessant sind, in diesem Buch zusammenzustellen. Die ersten drei Kapitel sind der allgemeinen Sprache der linearen Algebra ge widmet, dem Rechnen mit Koordinaten, Vektoren und Matrizen. Der Leser, der mit diesen Begriffen schon vertraut ist, kann diese Kapitel zunchst bergehen und sie spter als Referenz fr besondere Begriffe oder Algorithmen verwenden.