Der Dreh vom Zauberwrfel zur Gruppentheorie

Seminararbeit im Rahmen der gymnasialen Oberstufe (Bayern) aus dem Jahr 2015.Rahmenthema des Wissenschaftspropädeutischen Seminars: Mathematik ist überall - Anwendungen der Mathematik in Alltag, Sport und Spiel.Leitfach: MathematikThema: Der Dreh vom Zauberwürfel zur GruppentheorieNote: 15 (entspricht 1+)Sprache: DeutschInhaltsverzeichnis:1 Einleitung2 Rund um den Zauberwürfel2.1 Die Geschichte2.2 Die Anzahl der möglichen Würfelstellungen2.3 Die Gotteszahl 202.4 Die funktionelle Grundlage2.4.1 Der Würfelaufbau2.4.2 Die Notation der Würfelebenen3 Mathematische Grundlage3.1 Definition einer Abbildung3.1.1 Definition einer injektiven Abbildung3.1.2 Definition einer surjektiven Abbildung3.1.3 Definition einer bijektiven Abbildung3.1.4 Die Permutation3.1.5 Definition der Hintereinanderausführung zweier Abbildungen3.1.6 Die Invertierbarkeit bijektiver Abbildungen3.2 Definition einer Gruppe3.3 Beispiele für Gruppen3.4 Definition eines Isomorphismus zwischen zwei Gruppen4 Die Anwendung der Gruppentheorie auf den Zauberwürfel4.1 Die theoretische Anwendung4.2 Die praktische Anwendung5 Schluss6 Literaturverzeichnis7 Quellenverzeichnis8 AbbildungsverzeichnisAuszug aus der Arbeit:"Die Anwender des Zauberwürfels orientieren sich zum Erstellen von Mustern oder auch zum Lösen des Würfels an einer simplen Notation. Diese wiederum stellt bei entsprechender Betrachtung eine logische, geradezu augenfällige Verbindung zur mathematischen Gruppentheorie dar. Von Abbildungen über Gruppen bis hin zum Begriff der Isomorphie und darüber hinaus werden somit sehr abstrakte wissenschaftliche Themen der Mathematik beinahe spielerisch fassbar. Denn mit dem Zauberwürfel in der Hand entwickelt sich die bisweilen trockene Theorie auf spannende Weise zur leicht nachvollziehbaren und buchstäblich Schritt für Schritt begreifbaren Spielerei."Dies mathematisch zu hinterleuchten, ist der Ansatz dieser Arbeit.