Differentialgeometrie und Minimalflchen

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einfhrung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunchst behandelt es die Geometrie von Flchen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflchen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lsen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalflche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flchen einschlielich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausfhrlich dar. Die Autoren verknpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde berarbeitet und aktualisiert. Hinweise und Errata auf Webseite des Autors: https://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eschenbu/