Dualit s, Mod les Et Polyn mes Biorthogonaux En Th orie Des Cordes

Dans le premier chapitre de cette thse nous dveloppons des rgles formelles pour l'oxydation et la rduction dimensionnelle de thories incluant le secteur bosonique des thories de supergravit. Ceci nous permet de mettre en vidence la symtrie de leurs quations du mouvement sous des superalgbres de Borcherds. Nous prsentons ensuite une construction explicite du groupe de dualit non-perturbatif SU(4,n) des modles de corde avec supersymtrie d'espace-temps N=6 en dimension trois ainsi qu'une discussion de la c-map pour plusieurs modles perturbatifs exacts de cordes obtenus par la construction fermionique. Enfin, nous effectuons des rappels sur la thorie de Chern-Simons et le lien existant avec les modles de matrices. On y prsente nos rsultats sur la construction des polynmes biorthogonaux de Stieltjes-Wigert qui sont utiles l'tude de la thorie de Chern-Simons formule sur les espaces lenticulaires.